分解因式：x^4+4 解x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2 =(x^2+2x+2)(x^2-_数学解答

分解因式：x^4+4 解x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2 =(x^2+2x+2)(x^2-2x+2).
以上解法中,在x^4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x^4+4的值保持不变,必须减去同样的一项,按照这个思路,试吧多项式x^4+4x^2y^2+16y^4分解因式急急急急~加分~

人气：351 ℃　时间：2020-06-24 10:41:40

解答

x^4+4x^2y^2+16y^4
=x^4+4x^2y^2+16y^4 + 4x^2y^2 - 4x^2y^2 【原式 + 4x^2y^2 - 4x^2y^2 】
=x^4+8x^2y^2+16y^4 - 4x^2y^2
=(x^2+4y^2)^2-(2xy)^2 【完全平方公式】
=(x^2+4y^2+2xy)(x^2+4y^2-2xy) 【平方差公式】