a(n)=2a(n-1)+1两边同加1a(n)+1 = 2a(n-1)+2a(n)+1=2 [ a(n-1)+1 ]设b(n)=a(n)+1b(n)=2b(n-1)所以b(n)为公比为2的等比数列b1=a1+1=b(n)=b(1)*2^n-1即a(n) = [ a(1) + 1] * 2^(n-1) - 1