函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x＝π6时，y取最小值1；当x＝2π3时，y最_数学解答

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x＝

时，y取最小值1；当x＝

2π

时，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）在区间[π，

3π

]上的最值．

人气：222 ℃　时间：2020-04-30 15:19:39

解答

（I）∵在一个周期内，当x＝π6时，y取最小值1；当x＝2π3时，y最大值3．∴A＝1，b＝2，T2＝2π3−π6＝π2，∴A=1，T=π，ω=2，所以f（x）=sin（2x+φ）+2，（3分）由当x＝2π3时，y最大值3，得sin(4π3+φ)＝1，4...