解∵关于x的一元二次方程8x²+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，
∴

− m+1 8 ＜0 m−7 8 ＞0

，
解得m＞7．
又∵△=（m+1）²-4×8（m-7）=m²-30m+225=（m-15）²≥0，
∴实数m的取值范围是m＞7．
故答案为 m＞7．