矩阵 逆矩阵定理AA*=A*A=|A|E证明中
bij = ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=|A|δij
δij=0 当i≠j
为什么i≠j时δ=0
人气：477 ℃ 时间：2020-09-14 12:16:19
解答
对于ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn,如果i≠j,考察一个新的行列式B,B的第j行等于A的第i行,其余部分和A一样,那么B的第j行的每个代数余子式都有Bjk=Ajk,|B|=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn.但是要注意到B有两行相同（i和j）,所以|B|=0.
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