函数f(x)=lnsinx,求x在 区间（0,∏/2]f(x)的定积分值.
人气：333 ℃ 时间：2019-08-17 07:56:15
解答
记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）lnsinx/2dx=pi/2ln2+积分（0到pi）lnsinx/2dx=（x/2=t）pi/2ln2+2I,解得I=-pi/4...
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