定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)ln(1+_数学解答

定积分求极限有关问题
1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]
=∫(1,0)ln(1+x)dx定积分求极限是n从1到n的和等于定积分,为什么此题n从1到n-1也等于0到1的定积分?为什么?

人气：293 ℃　时间：2020-06-15 14:31:46

解答

首先你给的等式是不对的,等式左边应该有个极限符号,当n趋向于无穷大的时候,你的等式才成立.然后再看等式,你可以将等式反过来看,从定积分的几何意义出发,该定积分的几何意义是以y=ln（1+x）为曲边、y=0、x=1围成的曲...