根据题意可得：小明用4分钟可以走完小强用6分钟走过的路程；
从第一次相遇到第二次相遇，所经过的时间是4+8=12（分钟）；
小强12分钟走过的路小明走完可以用：12÷6×4=8（分钟）；
小明环行一周的时间是：12+8=20（分钟）．
答：小明环行一周要20分钟．
故答案为：20．