一道初二平行四边形的题
如图 △ABC中 D G分别为AB AC上的点 且BD=CG M、N分别是BG、CD的中点 过MN的直线交AB于P 交AC于Q 求证 AP=AQ
人气：172 ℃ 时间：2020-05-13 04:35:08
解答
设BC中点为O,连接MO,NO.
因为MO,NO为△BGC,△BDC的中位线,所以MO=1/2CG
=1/2BD=NO；角NOC=角ABC,角MOB=角ACB,
所以角MON=角BAC.又因为ON平行于BD,所以角ONQ=角BPQ
所以角ONM=角APQ.
因为角ONM=角APQ,角MON=角BAC,所以△APQ与△ONM相似
所以AP=AQ
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