2x+1

3

+1＞

ax−1

3

，
2x+1+3＞ax-1，
2x-ax＞-5，
x（2-a）＞-5，
∵不等式

2x+1

3

+1＞

ax−1

3

的解集是x＜

5

3

，
∴2-a＜0，
∴2-a=-3，
解得：a=5；
故选B．