∵曲线y=x³+ax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，即y=2x，
∴曲线y=x³+ax在坐标原点处的切线的斜率为2，
由y=x³+ax，得y′=3x²+a，
∴y′|_x=0=a=2，
即a=2．
故选：C．