在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a_数学解答

在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,
设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AE,向量BC,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN

人气：157 ℃　时间：2019-09-17 09:33:07

解答

∵DE||BC,AD=1/4AB∴AE=1/4AC=1/4bBC=AC-AB=a-bDB=AB-AD=a-1/4a=3/4aEC=AC-AE=b-1/4b=3/4b∵m为BC中点又DE||BC∴DN/BM=AD/AB=DE/BC∴N为DE中点∴DN=1/2DE=1/2(AE-AD)=1/8b-1/8aAN=AD+DN=1/4a+1/8b-1/8a=1/8a+1/8b综...