∵0≤x≤

π

2

，sinxcosx=

1

2

，
∴（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，
∴sinx+cosx=

2

，
则原式=

1+cosx+1+sinx

1+cosx+sinx+sinxcosx

=

2+ 2

3 2 + 2

=4-2

2

．
故答案为：4-2

2