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设函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+∞)上单调递减 求实数a的取值范围
人气:203 ℃ 时间:2019-12-13 04:06:47
解答
函数f(x)定义域要求x+1-a/x>0.(1)若f(x)在[1,+∞)单调递减首先要求[1,+∞)为(1)式结果的子区间,即该区间内的任意数均满足(1)式令g(x)=x+1-a/x,则dg/dx=1+a/x^2若f(x)在[1,+∞)单调递减,由对数函数单调性知,要求g(x...
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