2应用举例若在河岸40m的C,D,测得∠BCA=60°,∠ACD=30°,∠CDB=45°,∠BDA=60°如题求AB长度,_数学解答

2应用举例
若在河岸40m的C,D,测得∠BCA=60°,∠ACD=30°,∠CDB=45°,∠BDA=60°如题求AB长度,

人气：364 ℃　时间：2020-03-12 06:31:40

解答

因为∠BCA=60°,∠ACD=30°
所以∠BCD=90°
又因为∠CDB=45°,所以CD=BC=40m
则AD=20m,AC= 20√3 m
过B作BE⊥AC,则CE=20m,BE= 20√3 m,所以AE=AC-CE= 20√3-20(m)
AB=√【（20√3-20）²+（ 20√3）² 】≈37.61m