证明：由侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，
设两组相交平面的交线分别为m，n，
由m，n决定的平面为β，
作α与β平行且与四条侧棱相交，
交点分别为A₁，B₁，C₁，D₁
则由面面平行的性质定理得：
A₁B₁∥m∥D₁C₁，A₁D₁∥n∥B₁C₁，
从而得截面必为平行四边形．
由于平面α可以上下移动，则这样的平面α有无数多个．
故选D．