∵根据题中条件可知：a_n=

1

9

（10ⁿ-1），
∴Sn＝1+11+111+…+

11…1

n个

=

1

9

[（10-1）+（10²-1）+…+（10ⁿ-1）]
=

1

9

[（10+10²+…+10ⁿ）-n]=

1

9

[

10(10n−1)

9

-n]=

10n+1−10

81

-

n

9

．