√【（n-3）（n-1）+1】
=√【n²-4n+3+1】
=√（n²-4n+4）
=√（n-2）²
=|n-2|
因为n是任意整数
所以|n-2|也是整数
那么
√【（n-3）（n-1）+1】是有理数