移项，得：a（x-3）+b（3x+1）-5（x+1）=0，
去括号，得：ax-3a+3bx+b-5x-5=0，
整理关于x的方程，得：（a+3b-5）x-（3a-b+5）=0，
∵方程有无穷多解，
∴

a+3b−5＝0  3a−b+5＝0

，
解得：

a＝−1 b＝2

．则a+b=1．
故填：1．