如图所示，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束_数学解答

如图所示，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为______．

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解答

连接DB，B′D，
则点B的路径为圆心角为90度的扇形的弧长，l=

90π×10

180

π（cm）．
故答案为：5

πcm．