计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值._数学解答

计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值.

人气：173 ℃　时间：2020-01-27 22:10:50

解答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=…… （连续运用平方差公式）
=2^4n-1