O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,
向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少?
人气：263 ℃ 时间：2019-10-31 23:04:59
解答
设AB的中点是D则PD⊥ABp•(a-b)=OP•(OA-OB)=(OD+DP)•BA=OD•BA+DP•BA=OD•BA=(1/2)(OA+OB)•(OA-OB)=(1/2)（OA²-OB²）=(1/2)*(25-9)=8
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