∵OA=OB=4，
∴△AOB的面积为8，
又∵△AOP的面积为4，
∴AP=

1

2

AB，
∴P是AB的中点，
从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2），
将P（2，2）代入y=ax²中，得a=

1

2

．