> 数学 >
如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（　　）
A.
1
32

B.
1
2

C.
1
2

D.
1
42
人气：488 ℃　时间：2020-04-24 06:45:24
解答
如图，设OB=1，则OD=ctgθ，AC=AD•sinθ，OD•cosθsinθ=cos2θ，
V圆锥DBB′＝
π
3
ctgθ，V圆锥OAA′＝
1
3
DO•πAC2＝
1
3
ctgθ•πcos4θ，
由题意知cos4θ＝
1
2
，故知cosθ＝
1
42
．
故选D．
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