等边三角形ABC边长为a,在三角形内部取一点O,作OD垂直AB,OE垂直BC,OF垂直CA,求证OD+OE+OF=2分之根号3*a
AD+BE+CF=3a/2
人气：389 ℃ 时间：2020-02-03 10:17:15
解答
三角形ABC面积=[(根号3)/4]a^2
而：三角形ABC面积=三角形ABO面积+三角形BCO面积+三角形CAO面积
=(a/2)(OD+OE+OF)
所以：[(根号3)/4]a^2=(a/2)(OD+OE+OF)
所以：OD+OE+OF=[(根号3)/2]a
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