已知当x属于R时,函数y=F(x)满足f(2.1+x）=f(1.1+x)+1/3,且f(1)=1则f(100)的值为_数学解答

已知当x属于R时,函数y=F(x)满足f(2.1+x）=f(1.1+x)+1/3,且f(1)=1则f(100)的值为

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解答

对所有正整数n,令x=n-1.1则有f(2.1+n-1.1）=f(1.1+n-1.1)+1/3
即f(n+1）=f(n)+1/3
即{f(n)}成等差数列,且f(1)=1,公差d=1/3
故f(100)=1+(100-1)*1/3=34.