若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒_数学解答

若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围

人气：387 ℃　时间：2019-11-04 05:04:09

解答

令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2
若0则y<=loga(2)
所以要满足y<=-1
则loga(2)<=-1
2>=a^(-1)=1/a
a>=1/2
所以1/2<=a<1
若a>1,则log上增函数
则y>=loga(2)
不可能满足y<=-1
所以1/2<=a<1