概率分布与期望
袋内有10只球,5红5黄.随机摸出5球,颜色全同积10分,颜色比1:4积2分,颜色比2:3积0分.求概率分布和期望.
人气:164 ℃ 时间:2020-02-05 20:16:43
解答
随机摸出5球,有C(10,5)=252种
颜色全同,5红或5黄,有2*C(5,0)*C(5,5)=2种;
颜色1:4,1红4黄或1黄4红,有2*C(5,1)*C(5,4)=50种;
颜色2:3,2红3黄或2黄3红,有2*C(5,2)*C(5,3)=200种.
概率分布:
P(颜色全同)=2/252=1/126
P(颜色1:4)=50/252=25/125
P(颜色2:3)=200/252=50/63
积分期望E=10*(1/126)+2*(25/126)+0*(50/63)=10/21
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