艰难的数学题说明2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是一个完全数_其他解答

艰难的数学题
说明2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是一个完全数

人气：499 ℃　时间：2020-05-19 08:27:56

解答

a^2+(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=a^2(a+1)^2+a^2+a^2+2a+1
=a^2(a+1)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a+1)^2
令a=2008
2008^2+2009^2+2008^2*2009^2
=(2008^2+2008+1)^2
=[2008*(2008+1)+1]^2
=(2008*2009+1)^2