急追加50分已知 1/(3-√7)的整数部分为a,小数部分为b 求500a^+(1+√7)ab+1的值观察下列格式,√1+1/3=_数学解答

急追加50分
已知 1/(3-√7)的整数部分为a,小数部分为b 求500a^+(1+√7)ab+1的值
观察下列格式,√1+1/3=2√1/3 √2+1/4=3√1/4 √3+1/5=4√1/5
用含N（N为整数,N≥1）,的代数式将你的发现规律表示出来,并证明

人气：406 ℃　时间：2020-03-20 05:54:35

解答

1、1/(3-√7)=(3+√7)/2,
2=(3+√4)/2 <(3+√7)/2< (3+√9)/2=3
所以a=2,b=(3+√7)/2-2=(1+√7)/2,
代入可得.
2、√N+1/（N+2）=（N+1）√1/（N+2）
因为N+1/（N+2）=(N^2+2N+1)/(N+2)=(N+1)^2/(N+2),
所以...