若a大于0,b大于0,a+b=2,那么a2+b2+2根号ab的最大值是多少?为什么是9/2
人气：229 ℃ 时间：2020-02-04 01:46:21
解答
√ab≤(a+b)²/4=1
a²+b²+2√ab
=(a+b)²-2ab+2√ab
=4-2ab+2√ab
= -2(√ab-1/2)²+9/2
≤9/2
当且仅当ab=1/4时取等号
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