lim x趋近于π sinx/（π-x）的极限是多少答案是1 求过程_数学解答

lim x趋近于π sinx/（π-x）的极限是多少答案是1 求过程

人气：166 ℃　时间：2019-10-11 20:29:03

解答

方法一：洛必达法则
lim[x→π] sinx/(π-x)
=lim[x→π] cosx/-1
=1
方法二：等价无穷小代换
lim[x→π] sinx/(π-x)
=lim[x→π] sin(π-x)/(π-x)
=lim[x→π] (π-x)/(π-x)
=1