圆的标准方程为（x-3）²+（y-4）²=5²，
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2

52−12

=4

6

，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|

1

2

AC|•|BD|=

1

2

×10×4

6

=20

6

．
故选B