（1）是矩形，理由是：
∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，
∵四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
（2）∵∠ABC=90°，AB=5，
∴由勾股定理得：BC=

102−52

=5

3

，
∴平行四边形的面积为：5×5

3

=25

3

．