一道初中代数题若y,z均为质数,x=yz,x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z等于多少?（选项：a.20_数学解答

一道初中代数题
若y,z均为质数,x=yz,x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z等于多少?（选项：a.20005 b.10082 c.2005 d.不确定）

人气：201 ℃　时间：2020-09-04 10:59:20

解答

a
用消元法,将x=yz代入式子可得1/yz+1/y=3/z；
再进行通分,得1/yz+z/yz=3y/yz,即z+1/yz=3y/yz；
去除分母,结合已知条件“y,z均为质数”及z+1=3y可得y=2,z=5
代入原始式子,即1998*2*5+5*2+3*5=20005
所以答案为a.20005