x²-x-1=0,所以x²=x+1,x^4=（x+1）²=x²+2x+1=x+1+2x+1=3x+2,x^5=（3x+2）x=3x²+2x=3（x+1）+2x=5x+3（x^4+2x+1）/x^5=（3x+2+2x+1）/（5x+3）=（5x+3）/（5x+3）=1