已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)1.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直,求a的值 2_数学解答

已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)
1.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直,求a的值
2.求f(x)的单调区间

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解答

1.
可求得直线x-y+1=0斜率k=1
由垂直可以得出k*k'=-1
故k'=-1
求f(x)的导数可得
f'(x)=1/x-a
当x=1时f'(x)=-1
故a=2
2.
由已知可得
f(x)=lnx-2x
故f'(x)=1/x-2
由解析式可得
当f'(x)>0时
0