依题意可设抛物线的顶点式为y=a(x+1)^2-2,
又抛物线过点（-2,-1）
则有：-1=a(-2+1)^2-2,
∴a=1
y=(x+1)^2-2
=x^2+2x-1
则抛物线的解析式为y=x^2+2x-1