解关于x，y二元一次方程组2x+ay＝16(1)x−2y＝0(2)（1）用a来表示方程组的解；（2）若方程组有正整数解，求整数a的_数学解答

解关于x，y二元一次方程组

2x+ay＝16(1)

x−2y＝0(2)

（1）用a来表示方程组的解；
（2）若方程组有正整数解，求整数a的值．

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解答

（1）

2x+ay＝16①

x−2y＝0②

，
由②得，x=2y③，
把③代入①得，4y+ay=16，
解得y=

4+a

，
把y=

4+a

代入③得，x=

4+a

，
所以方程组的解是

x＝

4+a

y＝

4+a

；
（2）∵16=1×16=2×8=4×4，方程组有正整数解，
∴a+4=1或a+4=16或a+4=2或a+4=8或a+4=4，
解得a=-3或a=12或a=-2或a=4或a=0，
所以整数a的值为-3、12、-2、4、0．