如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．_数学解答

如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=

∠A．

人气：344 ℃　时间：2020-01-26 04:28:05

解答

证明：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=12∠ABC．∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE=12∠ACD=12（∠A+∠ABC），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠ABC+∠ACB=180°-∠A①，∠E+∠EBC+∠ACB+∠ACE=180°，即∠E+12∠ABC+∠ACB+1...