过点A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵sinB=

4

5

，AB=15，
∴AD=AB•sinB=15×

4

5

＝12．
由勾股定理，可得BD＝

AB2−AD2

=

152−122

=9．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得DC＝

AC2−AD2

＝

132−122

＝5．
∵AD＜AC＜AB，
∴当B、C两点在AD异侧时，可得BC=BD+CD=9+5=14．
当B、C两点在AD同侧时，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC边的长为14或4．