∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵△AOB是等边三角形
∴AO=OC=OB=OD
∴四边形ABCD是矩形,AC=2AB=6
∴BC=3√3
∴矩形ABCD的周长=2(3+3√3)=6+6√3
平行四边形ABCD的周长=3*3√3=9√3