设F
1（-c，0）、F
2（c，0）是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F
1F
2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF
1F
2=5∠PF
2F
1，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：109 ℃ 时间：2019-08-20 21:21:57
解答
∵P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，∴∠F1PF2=90°∵∠PF1F2=5∠PF2F1，∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c•sin75°，∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c•sin15°，∴2a=|PF1|+|PF2|=2c•si...
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