已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值,某同学的解答如下：设x1,x2是方_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值,某同学的解答如下：设x1,x2是方程的两根,则由x²-mx+2m-1=(x-x1)(x-x2)=x²-(x1+x2)x+x1x2,得x1+x2=m,x1x2=2m-1.由题意,得x1²+x2²=23,又x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2,∴m²-2(2m-1)=23.解之,得m1=7,m2=-3.∴m=7或m=-3.上述解答中有错误,请你指出错误指出,并重新给出完整的解答.

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解答

x1+x2=m,x1x2=2m-1
x1²+x2²=23
x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2
m²-2(2m-1)=23
m1=7,m2=-3
x²-mx+2m-1=0
m^2-4(2m-1>0
m^2-8m+4>0
m=(8±4√3)/2=4±2√3
m>4+2√3 m