如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC的长_数学解答

如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC的长

人气：415 ℃　时间：2020-05-09 07:45:45

解答

∵∠B=90°,BD为直径,∴BC是⊙O的切线,∵AC切⊙O于E,∴CE=BC=6,连接 OE,则OE⊥AC,∵∠AEO=∠B=90°,∠A=∠A,∴ΔAEO∽ΔABC,∴OE/BC=AE/AB,3/6=AE/AB,设AE=X,则AB=2X,AC=6+X,在RTΔABC中,AC^2=AB^2+BC^2,(6+X)^2=(2X...