甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是______．_数学解答

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是______．

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解答

由题意知本题需要分组解决，
∵对于7个台阶上每一个只站一人有A₇³种；
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C₃¹A₇²种，
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A₇³+C₃¹A₇²=336种．
故答案为：336．