x^2+y^2-2x-4y+5=0
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0
(x-1)^2+(y-2)^2=0
∴(x-1)^2＝0 (y-2)^2＝0
∴x-1=0 x=1
∴y-2=0 y=2
所以
x=1,y=2