答：
∫(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2 dx
=cosx/(cosx-xsinx) + C
至于方法,看到分母为(cosx-xsinx)^2的形式,积分原函数分母很可能为cosx-xsinx,设分子为f(x)则:
[f(x)/(cosx-xsinx)]'
=[f'(x)(cosx-xsinx)-f(x)(-sinx-sinx-xcosx)]/(cosx-xsinx)^2
要使 f'(x)(cosx-xsinx)+f(x)(2sinx+xcosx)=x+sinxcosx
则f(x)=cosx