1-1/2)×﹙1/3-1﹚×﹙1-1／4﹚×﹙1／5－1﹚.(1－1/2012)×（1/2013－1）请用原式＝…… 的格式回答_数学解答

1-1/2)×﹙1/3-1﹚×﹙1-1／4﹚×﹙1／5－1﹚.(1－1/2012)×（1/2013－1）
请用
原式＝…… 的格式回答

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解答

1-1/2=1/2,1/3-1=-2/3,.,1-1/2012=2011/2012,1/2013-1=-2012/2013
可见,从1/2到-2012/2013,共2012项,且其中偶数项为负,奇数项为正,所以,共1006个负数
偶数个负号相乘等于正号
所以,原式等于所有负号去掉后正数相乘,即
原式=1/2*2/3*3/4*.*2012/2013=1/2013