a加b加c的3次方减a的三次方减b的三次方减c的三次方怎么因式分解_数学解答

a加b加c的3次方减a的三次方减b的三次方减c的三次方怎么因式分解

人气：347 ℃　时间：2019-10-01 08:23:23

解答

(a+b+c)³-a³-b³-c³
=(a+b+c-a)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²]-(b+c)(b²-bc+c²)
=(b+c)(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc+a²+ab+ac+a²)-(b+c)(b²-bc+c²)
=(b+c)(3a²+3ab+3ac+3bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(a+b)(a+c)(b+c)